எகிப்திய எண்கள். egypt number system

எகிப்திய  எண்கள்

எகிப்து, வடகிழக்கு ஆபிரிக்காவை மத்திய கிழக்குடன் இணைக்கும் நாடு, பாரோக்களின் காலத்தைச் சேர்ந்தது.  பல்லாயிரம் ஆண்டுகள் பழமையான நினைவுச்சின்னங்கள் வளமான நைல் நதி பள்ளத்தாக்கில் அமைந்துள்ளன, இதில் கிசாவின் பிரம்மாண்டமான பிரமிடுகள் மற்றும் கிரேட் ஸ்பிங்க்ஸ் மற்றும் லக்சரின் ஹைரோகிளிஃப் வரிசையான கர்னாக் கோயில் மற்றும் கிங்ஸ் பள்ளத்தாக்குகள் ஆகியவை அடங்கும்.  தலைநகர் கெய்ரோவில், முஹம்மது அலி மசூதி மற்றும் எகிப்திய அருங்காட்சியகம் போன். டோமான் அடையாளங்கள் உள்ளன.

எகிப்திய  எண்கள்

• எகிப்திய நாகரீகம் தொடர்பான அறிமுகம்.
• எகிப்திய எண்களின் தோற்றம்.
• எகிப்திய எண்களின் வளர்ச்சி.
• எண்களுக்கான குறியீடு.
• இவ் எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்ட சந்தர்ப்பம்.
• இவ எண்கள் கணிதத்துடன் கொண்டதொடர்பு.
• இவ் எண்கள் தற்காலத்தில் பயன்படுத்தப்படாமைக்கானகாரணம்.

எகிப்திய நாகரீகம் தொடர்பான அறிமுகம்.

பண்டைய எகிப்திய வடக்கு ஆப்பிரிக்காவின் கிழக்குப் பகுதியில் நைல் ஆற்றின் கீழ் பகுதியில் செறிந்து அமைந்திருந்த ஒரு பழங்கால நாகரீகம் ஆகும்.

இது இன்றைய எகிப்திய நாட்டுக்குள் அடங்குகிறது.

தனிதனியே உருவான பண்டைய உலகின் 6 நாகரீகங்களுள் இதுவும் ஒன்றாகும்.

இந்நாகரீகம் கீழ் எகிப்து மேல் எகிப்து மற்றும் மேல் எகிப்தை ஒன்றித்த முதல் வம்சபார்வோன் நார்மெரின் ஆட்சி கி.மு3150 அளவில் தொடங்கியது.

இந்நாகரீகம் மூன்றாயிரமாண்டுகளாக வளர்ச்சி அடைந்தது.

எகிப்திய எண்களின் தோற்றம்.

எகிப்து ஏற்கனவே முழு நீள மாநிலமாகவும் மற்றும் திறன் வாய்ந்தாகவும் இருந்தது.

ஒவ்வொரு ஆண்டும் கோயில்களில் நிர்மானப்பணிகளை மேற்கொண்ட பிரதான ஆட்சி ஆணையங்களின் பதிவு மேற்கொள்ள அதிகாரிகள் கணக்கில் அறிமுகப்படுத்த முடிவு செய்தனர்.

கணிதத்தில் பண்டைய எகிப்தியர்கள் முக்கிய சாதனையாக அவர்களின் துல்லியத்தை வெளிப்படுத்தியுள்ளனர்.

பொருளாதார தேவைகளை நிறைவேற்ற எகிப்தியர்கள் எண்கள் பயன்படுத்தினார்கள்.

எனவே கணிதத்தின் தோற்றம் எகிப்தில் ஆரம்பகால அமைப்புகளின் தோற்றத்தின் சகாப்தத்தில் உருவானது எனலாம்.

எகிப்திய எண்களின் வளர்ச்சி.

பண்டைய எகிப்தில் தசம எண்ணும் முறை இரண்டு கைகளிலும் உள்ள விரல்களின் எண்ணிக்கையை பயன்படுத்தி பொருட்களை எண்ணும் அடிப்படையில் உருவாகியது.

1 –9 வரையிலான எண்கள் தொடர்புடைய கோடுகளின் எண்ணிக்கையில் குறிக்கப்பட்டன.

10 100 1000 இ10000 போன்ற 10 இன் மடங்குகளுக்கு சிறப்பு ஹைரோகிளிஃபிக்( ஒருகுறிப்பிட்டஎண் ) அறிகுறிகள் பயன்படுத்தப்பட்டன.

எகிப்திய சின்னங்களில் நூற்றுக்கணக்கானவை ஒரு கயிற்றை சித்தரிக்கும் ஹைரோகிளிஃப் குறிகள் மூலம் குறிக்கப்பட்டன.

பல்லாயிரக்கணக்கானவை ஒரு விரலின் உருவத்தால் குறிக்கப்பட்டன. உராய்வுகள் படிப்படியாக அறிமுகப்படுத்தப்பட்டு பண்டைய எகிப்திய சித்திர எண் அமைப்பு முறை சின்னங்களாக பயன்படுத்தப்பட்டன.

பாப்பிரஸில் எழுதுவதற்கு வசதியான மிகவும் எளிமைப்படுத்தப்பட்ட படிநிலை எழுத்து வடிவம் தோன்றியது.

எகிப்தியர்கள் கணிதத்;தில் அடுத்தகட்டமாக பின்னங்கள் என்ற கருத்தை கொண்டிருந்தனர்.

எகிப்திய பின்னங்கள்  அலிகோட் ஸபின்னங்கள் என்றுஅழைக்கப்பட்டது. 

எண்களைக் கொண்டு கூட்டல் கழித்தல் பெருக்கல் பிரித்தல் வர்க்கமூலத்தை பிரித்தெடுத்தல் தசம முறை என்று எகிப்திய எண்கள் வளர்ச்சி அடைந்தது.

எகிப்திய எண்களுக்கான குறியீடு.

எகிப்திய  எண்கள்

எகிப்திய  எண்கள்

எகிப்திய  எண்கள்

1 தொடக்கம் 9 வரையான எண்கள் கோடுகள் மூலமாகவும் அதனைத் தொடர்ந்து 10 100 1000 10000 மில்லியன் போன்ற எண்கள் வேறு சில குறியீடுகள் மூலமும் குறிக்கப்பட்டன.

எகிப்திய எண்கள் பயன்படுத்தப்பட்ட சந்தர்ப்பம்.

எகிப்திய மக்கள் கணித அறிவு உடையவர்கள் என்பதனால் பொருளாதார தேவைகளுக்காகப் பயன்படுத்தினர்.

பண்டைய எகிப்திய எழுத்தாளர்களால் நில அளவையினை மேற்கொள்ள. தொழிலாளர்களின் எண்ணிக்கையை அளவிட.

அவர்களின் பராமரிப்பினை கணக்கிட.

வரிவிலக்கினை அமைக்க.

பண்டைய எகிப்திய கணிதம் சிலவானியல் நிகழ்வுகளின் மறுநிகழ்வின் அடிப்படையில் காலண்டர் கணக்கீடுகளை கணித்தனர் அதாவது

• நைல் நதியின் வருடாந்த எழுச்சி.
• மெய்பியன்அட்ரேகையில் ஆற்றுவெள்ளத்தின் ஆரம்பம்.
• விவசாயநாட் காட்டி.

ஆரம்பத்தில் எளிமையான விவசாய நாட்காட்டி வானியல் நிகழ்வுகளுடன் பிணைக்கப்படவில்லை பின் பருவகால மாற்றங்களை கொண்டு அமைத்தனர்.

ஏற்கனவே நிறுவப்பட்ட முறைகளின் உதவியுடன் நிலையான மற்றும் சலிப்பான சிக்கல்கள் கணிதத்தில் புதிய யோசனைகளுக்கான ‘தேவையை ’உருவாக்கவில்லை இது ஏற்கனவே

• கட்டுமானம்
• விவசாயம்
• வரிவிதிப்புமற்றும் விநியோகம் பழைமையானவர்த்தகம் மற்றும் சிக்கல்களைத் தீர்ப்பதில் சமாளித்தது.

எகிப்தின் கணிதம் ( பண்டைய எகிப்திய வரலாற்றின் பிற்பகுதியில் ஒரு ஆதாரம் இல்லாததால் ) நவீன அர்த்தத்தில் இன்னும் ஒரு அறிவியல் அல்ல ஆனால் பாதையின் ஆரம்பம் எனலாம்.

இவ் எண்கள் கணிதத்துடன் கொண்டதொடர்பு.

எண்களுக்கான குறியீடுகள் கண்டறியப்பட்டு பயன்படுத்தப்பட்டதன் பின்னர் அடிப்படையான கணித செய்கைகள் ஆரம்பமாயின.

கூட்டல்

அலகுகள் ஒன்று பத்துகள் முதல் பத்துகள் மற்றும் பல அதன் பிறகு இறுதி முடிவு செய்யப்பட்டது. கூட்டுத்தொகை எந்தவகையிலும் பத்து எழுத்துகளுக்கு மேல் இருந்தால் “கூடுதல்” என கருதப்பட்டு ஹைரோக்கிளிஃப்டில் எழுதப்பட்டது.

கழித்தல்

மேற்குறிப்பிட்ட கூட்டல் முறை போன்று செய்யப்பட்டது.

பெருக்கல்

பெருக்கல் அட்டவணையை பயன்படுத்தாமல் அடுத்தடுத்த இரட்டிப்பு முறையை பயன்படுத்தினர்.

இவ் எண்கள் தற்காலத்தில் பயன்படுத்தப்படாமைக்கானகாரணம்.

முதல் பார்வையில் குழப்பமாக தெரியும்.

எண்களை எந்ததிசையிலும் எழுத முடியாது ஆனால் தோராயமாகவும் எழுதலாம் எனவேஅவற்றைப் புரிந்துகொள்ள அதிகநேரம் எடுக்கும். 

கடைசி கூட்டல் கழித்தல் ஒரு வேளை நம்ப முடியாத நீளமான சின்னங்களில் காணப்படும்.

பண்டைய எகிப்தியர்களுக்கு எண்களை எழுதுவதற்கான நிலைவழி தெரியாது ஏனெனில் புஜ்ஜியத்தின் கருத்துக்கு இன்னும் வரவில்லை இது ஒரு பிரச்சினை.

ஒரு குறிப்பிட்ட பிரிவில் ஒரு அளவு இன்மை.

x